Anwendung der parametrischen Modellordnungsreduktion in der Vibroakustik
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Abstract:
Die Finite-Elemente-Methode ist ein seit Jahrzehnten bewährtes Verfahren zur Approximation des dynamischen Verhaltens von mechanischen Strukturen. Je höher der Diskretisierungsgrad, desto besser wird das reale Verhalten approximiert. Ein negativer Nebeneffekt ist die mit zunehmender Diskretisierung steigende Berechnungszeit. Durch eine hohe Anzahl an Lastfällen und Parametervariationen, entsteht eine nicht mehr wirtschaftlich zu bewältigende Anzahl an Iterationen. Verfahren der Modellordnungsreduktion (MOR) bieten eine Berechnungsmethodik, durch die der Berechnungsaufwand signifikant verringert werden kann, ohne große Abweichungen des Ergebnisses zum Originalmodell in Kauf nehmen zu müssen. Neben den klassischen Verfahren wie der Guyan-Reduktion, haben sich vor allem Krylov-Unterraum Verfahren bei Systemen mit sehr vielen Freiheitsgraden durchgesetzt. In der Praxis muss hier ein akzeptabler Kompromiss zwischen Rechen-aufwand und Rechengenauigkeit gefunden werden. Durch Verfahren der parametrischen Modellordnungsreduktion erschließt sich die Optimierung als ein weiteres Anwendungsgebiet. Hierbei wird die parametrisierte Formulierung im Reduktionsprozess beibehalten und die Struktur kann im Nachgang hinsichtlich des vibroakustischen Verhaltens optimiert werden.In diesem Beitrag werden bisherige Ergebnisse der klassischen Modellordnungsreduktion in Bezug auf Mehrgrößensysteme mit einer hohen Anzahl von Freiheitsgraden präsentiert. Weiterhin folgt ein Ausblick auf das weitere Vorgehen zur Umsetzung der parametrischen Modellordnungsreduktion.