Meta-Modelle für komplexe Akustiksimulationen im Frequenzbereich
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Abstract:
Das Ersetzen von rechenintensiven numerischen Simulationen durch günstigere Meta- oder Surrogate-Modelle ist bei Anwendungen mit vielen Simulationsdurchläufen, wie bei einer Optimierung oder bei einer Unschärfequantifizierung, gängige Praxis. Das Surrogate dient als ein mathematisches Ersatzmodell, welches aus einer verhältnismäßig geringen Datenmenge eine Approximation der komplexen Simulation bildet. Neben weit verbreiteten simplen Ansätzen wie linearer Regression oder Interpolation existieren auch weitaus komplexere Techniken aus dem Bereich des Machine Learnings. Hierbei zeigen vor allem probabilistische Modellierungsansätze großes Potential. Stochastikbasierte Techniken wie Gaussprozesse (Kriging) bieten, neben einer großen Flexibilität und Dateneffizienz, die Möglichkeit, verschiedene Datenquellen und individuelles Wissen des Modellierenden zu berücksichtigen. Numerische Modelle in der Akustik sind in der Regel recht rechenintensiv, was den Einsatz von Surrogates motiviert. Gleichzeitig sind die modellierten Systeme jedoch hoch komplex und das Generieren von Daten zum Trainieren des Surrogates ist kostspielig, was eine besondere Herausforderung darstellt. Der vorliegende Beitrag zeigt den Einsatz von Gaussprozessen als Surrogate für komplexe akustische Simulationen. Insbesondere die Integration verschiedener Datenquellen, wie z.B. vereinfachten Modellen oder Messdaten (multi-fidelity), und der Umgang mit möglichen Unstetigkeiten durch Resonanz- oder Interferenzphänomene für Modelle im Frequenzbereich wird diskutiert und an einem akustischen Innenraumproblem demonstriert.