Inhomogeneous One-Way Wave Equation
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Abstract:
Es geht um die Schallausbreitung in inhomogenen, anisotropen Medien. Die konventionelle Berechnungsgrundlage dazu ist die auf einem lokalen Kräftegleichgewicht beruhende Cauchy- Bewegungsgleichung. Diese liefert als partielle Differentialgleichung (PDG) 2. Ordnung grundsätzlich 2 voneinander unabhängige Lösungen, deswegen die Bezeichnung „Two-way wave equation“. Ob dieser inhärenten Doppeldeutigkeit kommt es bei numerischen FE- bzw. FD-Rechnungen zu irregulären Phantom-Effekten. Zu deren Ausschaltung sind unter dem Sammelbegriff „One-way wave equation“ die unterschiedlichsten Verfahren in Gebrauch, ohne dass sich eine Lösung durchsetzen konnte. Ein neuer Ansatz ist, das Kräfte- durch ein Impulsgleichgewicht zu ersetzen. Kraft und Impuls sind verwandt und der impulsbasierte Ansatz führt auf eine sehr viel einfachere PDG-Wellengleichung 1. Ordnung mit einer eindeutigen Lösung. Dazu wurde für die Wellenrechnung in inhomogenen und anisotropen Medien ein numerisches FD-Verfahren entwickelt.