Analyse akustischer Metamaterialien mit Hilfe der Finiten-Zellen-Methode
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Abstract:
In diesem Beitrag geht es um passive Maßnahmen zur Reduktion der Schallemission, die durch die Anwendung akustischer Metamaterialien erreicht werden soll. Diese bestehen aus akustisch wirksamen Schaumstoffmaterialien, in denen zusätzlich Festkörper mit hoher Steifigkeit eingebracht sind, um als lokale Feder-Masse-Dämpfer-Systeme zu fungieren und so die Wirksamkeit des Dämmmaterials insbesondere im tieffrequenten Bereich zu erhöhen. Um allgemeine Gestaltungsrichtlinien für solche Metamaterialen ableiten zu können, sind geeignete numerische Verfahren erforderlich.Um die zeitintensive Vernetzung und Simulation schwingender Strukturen inklusive akustischen Metamaterialien effizienter durchführen und automatisieren zu können, soll die Finite-Zellen-Methode (FCM) zum Einsatz kommen. Im Anschluss erfolgt auf Basis der Ergebnisse aus der Schwingungsanalyse die Berechnung der Schallabstrahlung mit Hilfe der Randelementemethode, die an die Oberfläche des Metamaterials gekoppelt wird.Die FCM ist eine fiktive Gebietsmethode hoher Ordnung und basiert auf einem kartesischen Berechnungsgitter in Kombination mit einer nicht-geometriekonformen Diskretisierung. Aufgrund derer entstehen Elemente, die mehrere Materialgebiete enthalten können. Um die Abbildungsgüte sowie optimale Konvergenzraten zu gewährleisten, werden solche Elemente mit speziellen Algorithmen behandelt. Mittels FCM kann eine umfassende Analyse von verschiedenen Verteilungen und Formen von Materialeinschlüssen effizient simuliert werden, ohne dabei die Diskretisierung immer wieder neu generieren zu müssen. Dies bietet bei dreidimensionalen Problemen mit zahlreichen Einschlüssen erhebliche Vorteile.