Filterbanks (LTFAT, Wavelets, CQT, AUDlets)
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Abstract:
Obwohl die Kurzzeit-Fourier-Transformation (STFT) nach wie vor die meistverwendete Zeit-Frequenz-Darstellung in der akustischen Signalverarbeitung ist, führt die Verwendung eines fixierten Fensters zu einer einheitlichen Auflösung in der ganzen Zeit-Frequenz-Ebene. Wir demonstrieren, wie es mit Hilfe mathematischer Rahmentheorie (engl. frame theory) leicht möglich ist Zeit-Frequenz-Darstellungen zu konstruieren, die trotz zeitveränderlicher Fensterung oder frequenzadaptierter Filterung perfekte Rekonstruktion erlauben. Während zeitvariante Transformationen eine Anpassung an die zeitliche Dynamik eines Signals ermöglichen, können frequenzadaptierte Darstellungen an die spektralen Eigenschaften einer Signalklasse, oder die Bedürfnisse bestimmer Anwendungen angepasst werden. Insbesondere stellen wir eine invertierbare Transformation vor, deren Zeit-Frequenz Auflösung dem menschlichen Gehör nachempfunden wurde, sowie eine invertierbare constant-Q Transformation, in welcher die Bandbreite der Filter proportional zur zentralen Frequenz ihres Durchlassbands ist. Ähnlich der STFT erlauben diese Darstellungen eine flexible Wahl der Transformationsparameter wie Dezimierungsfaktoren und Anzahl der Frequenzbänder. Wir illustrieren zudem, wie diese Darstellungen in der LTFAT-Toolbox zur Signalanalyse und Modifikation genutzt werden können.