On the interpolation of the directivity of musical instruments
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Abstract:
Natürliche Schallquellen wie Sprecher*innen oder akustische Musikinstrumente weisen meist ein komplexes, frequenzabhängiges Abstrahlverhalten auf. Die Richtcharakteristiken solcher Quellen werden üblicherweise in reflexionsfreier Umgebung durch ein umschließendes kreis- oder kugelförmiges Mikrofonarray mit begrenzter räumlicher Auflösung erfasst. Zur Visualisierung und zur Verwendung in wellen- oder strahlenbasierten, raumakustischen Simulationen ist daher fast immer eine Interpolation der diskreten Messpunkte erforderlich. Der vorliegende Beitrag untersucht die Genauigkeit mehrerer numerischer Verfahren zur Interpolation bzw. zur Repräsentation von gering aufgelösten Messungen der Richtcharakteristik auf der Kugeloberfläche, unter Verwendung von Kugelfächenfunktionen und Spherical Splines unterschiedlicher Ordnung. Zu diesem Zweck wurden hochaufgelöste Messungen der Richtcharakteristik verschiedener Musikinstrumente mit unterschiedlicher Auflösung und Quadratur unterabgetastet und die Güte der Interpolationen bzw. Repräsentationen durch Vergleich mit dem hochaufgelösten Referenzgrid bestimmt und anhand eines perzeptiv motivierten globalen Fehlermaßes bewertet. Außerdem wird ein Verfahren vorgeschlagen, wie eine Phaseninformation der Abstrahlung, etwa für wellenbasierte akustische Simulationen, resynthetisiert und wie eine Rotation der Richtcharakteristik, etwa zur Simulation von dynamischen, bewegten Quellen ermöglicht werden kann.