Systemidentifikation von Diskreten Schwingungssystemen mit Beschleunigungssignalen
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Abstract:
Das Framework Spärliche Identifikation Nichtlinearer Dynamischer Systeme (SINDy) identifiziert die polynomische Bewegungsgleichung von dynamischen Systemen durch spärliche Regression. Bei der Identifikation von Schwingungssystemen durch SINDy werden die zeitlichen Signale von Beschleunigung, Geschwindigkeit und Verschiebung als Trainingsdaten verwendet. Allerdings wird in der Praxis häufig nur die Beschleunigung gemessen, um die Kosten und die Komplexität der Messung zu reduzieren. Dieser Beitrag bezieht sich auf die Anwendung des SINDy-Frameworks mit Beschleunigungssignalen und der kleinsten-Quadrat-post-LASSO-Methode (KQPL) zur Systemidentifikation der freischwingend oder periodisch angeregt diskreten Systeme. Zur Rekonstruktion der Verläufe der Geschwindigkeit und der Verschiebung werden die IFFT-Methode (Inverse Fast Fourier Transform), das explizite Einschrittverfahren und die Trapezregel anhand von numerisch erzeugten Messdaten verglichen. Nach dem Abwägen der Vor- und Nachteile der Methoden wird die Trapezregel für folgende Arbeiten ausgewählt. Darüber hinaus werden die rekonstruierten Signale mithilfe der Mittellinie der Hüllkurven korrigiert. Der Workflow mit SINDy-KQPL und Beschleunigungssignalen wird auf einen gemessenen Datensatz angewendet und im Vergleich mit den theoretischen Daten validiert.