Vergleich von Formulierungen der Energie-Boundary-Elemente-Methode und der zugrundeliegenden Annahmen
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Abstract:
Die Energie-Boundary-Elemente-Methode (EBEM) ist ein Verfahren zur Vorhersage der akustischen Schallabstrahlung bei hohen Frequenzen. Anders als im Fall der klassischen Boundary-Elemente-Methode (BEM) zur Lösung der Helmholtz-Gleichung ist die in einem EBEM-Modell erforderliche Netzauflösung unabhängig von der Frequenz. Die Zahl der zur Modellierung erforderlichen Freiheitsgrade und der damit einhergehende numerische Aufwand können somit recht gering gehalten werden.Um die der EBEM zugrundeliegenden Energieflussgleichung aufstellen zu können, sind vereinfachende Annahmen hinsichtlich der Wellenausbreitung erforderlich. Zu den grundlegenden Annahmen zählen dabei inkohärente Schallquellen sowie die zeitliche und örtliche Mittelung von Feldgrößen. Darüber hinaus werden beispielsweise Dissipationseinflüsse im Feld vernachlässigt, Fernfeldapproximationen getroffen und Wellenfelder als Überlagerung reiner Kugelwellen oder ebener Wellen betrachtet.Resultierend aus den jeweils getroffenen Annahmen wurden von verschiedenen Autoren unterschiedliche Kernelfunktionen beziehungsweise Randintegralgleichungen hergeleitet. Eine Auswahl dieser Formulierungen sollen im vorliegenden Beitrag diskutiert und anhand numerischer Beispiele untersucht werden.